Досліджується антиплоска задача про розповсюдження тріщини скінченної довжини з довільними законами руху її кінців в ідеальному магнітопружному середовищі. Роль магнітного поля зводиться до анізотропії пружних властивостей. Визначено напруження зовні тріщини і переміщення на ній.

Розвинуто метод послідовних наближень для розв'язання змішаних граничних задач, що виникають під час моделювання процесу розповсюдження збурень в ідеальній неоднорідній рідині. Розглянуто двовимірні задачі зі змінною у часі скінченною частиною поверхні, до якої прикладено зовнішні зусилля. Конкретні розв'язки наведено для випадку неоднорідної за глибиною рідини з експоненціальною зміною густини. Побудовано розв'язки з точністю до двох наближень відносно малого параметра, пов'язаного з показником експоненти. Розв'язки подано у вигляді квадратур. Проведено асимптотичний аналіз розв'язків з метою визначення характеру поведінки функції тиску та швидкості частинок рідини поблизу границі області, до якої прикладено зовнішнє навантаження. Показано вплив неоднорідності рідини на зазначені характеристики хвильового процесу.